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Sagot :
Réponse : Bonjour,
1)a) L'intervalle de fluctuation de la fréquence [tex]f[/tex], à 95%, pour n=2500 est:
[tex]\displaystyle I_{2500}=\left[0,5-\frac{1}{\sqrt{2500}}; 0,5+\frac{1}{\sqrt{2500}}\right]=\left[0,5-\frac{1}{50}; 0,5+\frac{1}{50}\right]\\I_{2500}=\left[0,48; 0,52\right][/tex]
L'amplitude de [tex]I_{2500}[/tex] est 0,52-0,48=0,04, donc 4%.
b) L'intervalle [tex]I_{n}[/tex], a pour amplitude:
[tex]\displaystyle \frac{2}{\sqrt{n}}[/tex]
Donc pour que l'amplitude soit de 1%, il faut que:
[tex]\displaystyle \frac{2}{\sqrt{n}}=0,01\\0,01 \sqrt{n}=2\\\sqrt{n}=\frac{2}{0,01}=200\\n=200^{2}=40000[/tex]
Donc pour n=40000, l'amplitude de [tex]I_{n}[/tex] est 1%.
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