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bjr
Exercice 2 :
On considère la fonction définie sur ℝ par () = (−2 − 3)² - 4.
1) Montrer que pour tout réel , () = (−2 − 5) (−2 − 1).
donc on cherche à factoriser f(x) :
() = (−2 − 3)² - 4. ... tiens des carrés.. puisque 4 = 2²
donc j'utilise a² - b² = (a+b) (a-b)
soit ici f(x) = (-2x - 3 + 2) (-2x - 3 - 2) = (-2x - 1) (-2x - 5)
2) En déduire le tableau de signe de .
on étudie le signe de chaque facteur
(-2x - 1) > 0 qd x < -1/2
(-2x - 5) > < 0 qd x < 5/2
on met ces résultats dans un tableau
x -∞ -1/2 5/2 + ∞
-2x-1 + - -
-2x-5 + + -
f(x) + - +
3) En utilisant le tableau de signe précédent, résoudre () ≥ 0
lecture de la dernière ligne du tableau...