Salut,
1a.
On sait que ABCDEFGH est un cube, donc ses faces sont carrés, ABC est donc un triangle ayant un angle droit, ABC est don un triangle rectangle.
b.
On sait que AB = 15cm, BC = 15cm.
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 15²
AC² = 450
AC = 15√2 ≈ 21.2cm
2a.
On sait qu'un cube est un parallélépipède, donc la face ABCD est perpendiculaire à la hauteur [AE] donc (AC) perpendiculaire à (AE), donc ACE est un triangle rectangle.
Selon le théorème de thalès:
EC² = AC² + AE²
EC² = (15√2)² + 15²
EC² = 450 + 225
EC² = 675
EC = 15√3 ≈ 25.9cm
Bonne soirée !
