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Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cette inéquation : x²-4x+4<9

Merci !

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Bonjour ! :)

x² - 4x + 4 = (x - 2)² : identité remarquable

x² - 4x + 4 < 9
(x - 2)² < 9
(x - 2)² - 9 < 0
(x - 2)² - 3² < 0           Identité remarquable
(x - 2 - 3)(x - 2 + 3) < 0
(x - 5)(x + 1) < 0

On va dresser le tableau de signes : 

x           -∞        -1        5        +∞
x - 5            -          -     0    +
x + 1           -     0   +           + 
(x-5)(x+1)   +     0    -   0     +

Donc (x - 5)(x + 1) < 0 pour x ∈ ]-1 ; 5[.

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)
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