👤
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

On injecte dans le sang un médicament.

Soit t le temps (en heures ) écoulé depuis l'injection du produit. La concentration du médicament en grammes par litre de sang est donnée sur [ 0 ; + infini[ par f(t) = 5t*(e^-t)
Soit F la fonction définie par F(t) = -5*(e^-t) - f(t) pour t≥0

1) Vérifier que F est une primitive de f

2) Calculer la concentration moyenne pendant la première heure à 0,01 près, puis la concentration moyenne pendant les 2 premières heures.

Sagot :

1) Vérifier que F est une primitive de f
F'(t)=(-5)*(-1)*e^(-t)=5*e^(-t)=f(t)
donc F est une primitive de f sur [ 0 ; + infini[

2) Calculer la concentration moyenne pendant la première heure à 0,01 près, puis la concentration moyenne pendant les 2 premières heures.
1ère heure
C(moy)=(F(1)-F(0))/(1-0)
           =F(1)-F(0)
           ≈3,16 g/l

2ème heure
C(moy)=(F(2)-F(0))/(2-0)
           =1/2(F(2)-F(0))
           ≈2,16 g/l


Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.