Si tu galères alors je te propose une solution mais ne suis pas sûr à 100% pour le 1) qui reste un ordre de grandeur et non une certitude "comptable" !!
1) A = [tex](5^{6} +1)^{2} - ( 5^{6} + 1)(5^{6}-1) - 2(5^{2}-1) [/tex]
A = (15 625 + 1)² - (15 625 + 1)(15 625 -1) - 2(15 625 -1)
A ≈244 000 000 - 244 000 000 - 2(15 624)
A ≈2,44×[tex]10^{8} [/tex][tex]- 2,44[/tex] × [tex]10^{8} [/tex] - 31 248
A ≈ 3,1248 × [tex]10^{4} [/tex]
2)Je te propose cette conjecture : les nombres sont 11 et - 8
car 11 - 8 = 3
11² = 121 et 8² = 64
121 - 64 = 57
La différence de 11 et 8 est égale à 3 et celle de leur carré est égale à 57
3) Aire d'un cercle = [tex] \pi [/tex] × [tex]R^{2} [/tex]
Rayon du petit cercle = x
Rayon du grand cercle = x+1
donc Aire du petit = [tex] \pi [/tex] × [tex]x^{2} [/tex]
et Aire du grand = [tex] \pi [/tex] × [tex](x + 1)^{2}[/tex]
et donc l'aire de la couronne est égale à l'aire du grand cercle moins l'aire du petit cercle = [tex] \pi [(x+1)^{2} - x^{2}][/tex]
Aire de la couronne [tex] \pi ( x^{2} + 2x + 1 - x^{2})[/tex]
L'aire de la couronne est égale à [tex] \pi (2x+1)[/tex] cm²
