Bonsoir
Voir feuille ci-jointe pour la figure ( x étant la mesure du côté de la ville )
D'après le théorème de Thalès on a bien
2)
(x/2)/1775 = 20/(20+14+x) soit
(x/2)/1775 = 20/ (34 + x)
revient à
3)
(x/2)(34+x) = 20 * 1775
(x²+34x)/2 = 35500
x²+34x = 71 000
x²+34x- 71000 = 0
4)
a)
(x-250)(x+284) = x² + 284x - 250x - 71000 = x² +34x -71000
ce qu'il fallait démontrer
(x-250)(x+284) = 0
b)
produit de facteurs est nul si un facteur est nul donc
soit x-250 = 0 pour x = 250
soit x + 284 = 0 pour x = -284 ( valeur impossible)
5)
La ville est donc un carré de 250 mètres de coté
