1) IKRP est un rectangle
2) On applique Pythagore dans le triangle rectangle IJK :
IK²=IJ²+JK²=2²+3²=4+9=13
IK=[tex] \sqrt{13} [/tex]
3)b) TanRIK=RK/IK=8/[tex] \sqrt{13} [/tex]≈3,61
Donc RIK=74°
4a) Comme IKRP est un rectangle IR et KP sont ses diagonales et elles se coupeent en leur milieu. De plus IR=KP donc OI=OK
Donc OIK est un triangle isocèle en O
b) Dans un triangle isocèle les angles à la base sont égaux donc :
RIK=OIK=OKI=74°
Or OIK+OKI+IOK=180° donc IOK=180-OIK-OKI=32°
