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Bonjour pouvez vous m’aidez avec cet exo d’inéquation !
« Résoudre dans R les inéquations suivantes :
1) (5x -2 ) (1-3x) plus grand que 0
2) (2xplus 3 ) au carrée plus grand que (4x-1) au carré
Voilà merci et pour info quand j’ai écris « plus grand que , c’est les signes .

Sagot :

Ayuda

bjr

5x - 2 > 0 qd x > 2/5

et 1 - 3x > 0 qd x < 1/3

tableau de signes qui résume les données

x            -∞                   1/3                 2/5                     ∞

5x-2                 -                      -                       +

1-3x                  +                     -                        -

( ) ( )                  -                      +                       -

donc (5x -2 ) (1-3x) > 0 qd x € ]-1/3 ; 5/2[

idem pour le second..

il faut évidemment factoriser pour trouver un produit de facteurs et faire le même raisonnement

(2x+3)² > (4x-1)²

soit (2x+3)² - (4x-1)² > 0

a² - b² = (a+b) (a-b)

donc on aura :  (2x + 3 + (4x-1) (2x + 3 - (4x-1)) > 0

(6x + 2) (-2x + 4) > 0

tu peux appliquer ce qui a été fait au 1

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