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Jenglish0
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Aidez moi, chers amis. C'est un DM à rendre. Merci d'avance , jespères que vous m'aiderez!

Soit la fonction définie sur IR par f(x)= - 2x^2 + 4x + 6 et C sa courbe représentative.

1) a) Montrer que f(x) = - 2(x+1)(x-3)
    b) Résoudre f(x) = 0. En déduire les coordonnées des points d'intersections A et B de la     
        courbe C avec l'axe des abscisses.
2) a) Montrer que f(x) = -2(x-1)^2 + 8

Sagot :

Isapaul
Bonsoir

f(x) = -2x² + 4x + 6   définie sur R 
1a) 
f(x) = -2(x+1)(x-3)   on développe
f(x) = -2( x² - 3x + x - 3)
f(x) = -2x² + 4x + 6     ce qu'il fallait démontrer 
b)
f(x) = 0   revient à 
-2(x+1)(x-3) = 0       produit de facteurs nul si un facteur est nul soit
x+1 = 0   pour x = -1  
soit  x-3 = 0   pour x = 3 
La courbe C coupera l'axe des abscisses pour x = -1  et x = 3 
2)
f(x) = -2(x-1)² +8 
f(x) = -2( x² + 1 - 2x)+ 8 
f(x) = -2x² - 2 + 4x + 8
f(x) = -2x² + 4x + 6    ce qu'il fallait démontrer

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