a) oui le point B est situé sur les cercles C 1 et C2
Je sais que E et F sont situés sur la médiatrice du segment [AB]
Théorème : si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment;
Donc EA = EB et FA = FB donc B appartient au cercle de centre E
passant par A et B appartient au cercle de centre F passant par A.
b) Je sais que G symétrique de B par rapport à E et H symétrique de B par rapport à E . B est situé sur les cercles C1 et C2;
Théorème : On dit que la symétrie centrale conserve l'alignement, les longueurs.
Donc G et H sont respectivement situés sur les cercles C1 et C2.
III / Je sais que G et H sont respectivement situés sur les cercles C1 et C2
Théorème : si un segment joint deux points du cercle et passe par le milieu du cercle alors c'est un diamètre.
Donc B F H et B E G sont respectivement les diamètres des cercles C2 et C1;
Je sais que B F H et B E G sont respectivement les diamètres des cercles C2 et C1
Théorème : si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un
diamètre de son cercle circonscrit et le milieu de son hypoténuse est le
centre de son cercle circonscrit .
Donc AGB est rectangle en A et AHB est rectangle en A.
Je sais que AGB est rectangle en A et AHB est rectangle en A
Théorème : si deux angles adjacents mesurent tous deux 90° alors c'est un angle plat.
Donc GAH est un angle plat. Je sais que GAH est un angle plat.
Théorème si un angle est plat alors les trois points sont alignés
Donc GAH sont alignés.
voila pour moi
