N° 1
[tex] \left \{ {{3x + 7y = 15} \atop {- 6x -3y = 4}} \right. [/tex]
1) [tex]3x + 7y = 15[/tex] (×2)
2) [tex]-6x - 3y = 4[/tex]
1) [tex]6x + 14y = 30[/tex]
2) [tex]-6x -3y = 4[/tex]
= [tex]0x + 11y = 34[/tex]
[tex]11y = 34[/tex]
[tex]y = \frac{34}{11} [/tex]
Je remplace [tex]y[/tex] par sa valeur sur l'une des équation :
[tex]3x + 7 *( \frac{34}{11} ) = 15[/tex]
[tex]3x + \frac{238}{11} = 15[/tex]
[tex]3x = - \frac{238}{11} + \frac{165}{11} [/tex]
[tex]3x = - \frac{73}{11} [/tex]
[tex]x = \frac{ \frac{-73}{11} }{3} [/tex]
[tex]x = - \frac{73}{33} [/tex]
solution pour ce couple d'équations :
{[tex] {x ; y}[/tex]} = [tex] -\frac{77}{33} [/tex] ; ([tex] \frac{34}{11} [/tex]
N°2
[tex] \left \{ {{2x + 7y = 9} \atop {-3x -4y = -7}} \right. [/tex]
1)[tex]2x + 7y =9[/tex] (×3) ⇔ [tex]6x +21 y = 27[/tex]
2)[tex]-3x - 4y = -7[/tex] (×2) ⇔ [tex]-6x -8y = -14[/tex]
=[tex]0x + 13y = 13[/tex]
[tex]y = \frac{13}{13} [/tex]
[tex]y = 1[/tex]
Pour calculer [tex]x[/tex] je remplace l'une des équation par la valeur de [tex]y[/tex] :
[tex]2x + 7(*1) = 9[/tex]
[tex]2x = -7+9[/tex]
[tex]x = \frac{2}{2} \\ \\ x = 1[/tex]
Solution pour ce couple d'équations {[tex]{x ; y}[/tex]} = [tex](1 ; 1) [/tex]
