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Bonjour, s'il vous plait aidez moi dans cet exercice de maths, je suis en 4eme et je dois le rendre maintenant !
Merci beaucoup :)

Exercice :

On considère la série ordonnée suivante où x et y sont deux nombres :

4,5 ; 8,3 ; 9,8 ; 10,1 ; x ; 12,5 ; 14,3 ; 15,6 ; y.

1.
a. Calculer les nombres x et y sachant que l’étendue est 20 et la médiane est 12.
b. Calculer alors la moyenne de cette série.

2.
a. Calculer les nombres x et y sachant que l’étendue est 12,1 et la moyenne est 11,4
b. Déterminer la médiane de la série correspondant à ces valeurs


Sagot :

Réponse :

a) calculer les nombres x et y

 puisque la suite est ordonnée (croissante) donc  y est la valeur maximale de la série  donc  l'étendue E = y - 4.5 = 20 ⇔ y = 24.5

la médiane  me = 12 = x    puisque la série est impaire  donc la médiane est le centre de la série  9+ 1)/2 = 5  c'est la 5ème valeur de la série

  donc  x = 12

b) calculer alors la moyenne de cette série

       m = (4.5+8.3+9.8+10.1+12+12.5+14.3+15.6+24.5)/9

           = 111.6/9 = 12.4

2)  a)  calculer les nombres x et y

 puisque la suite est ordonnée (croissante) donc  y est la valeur maximale de la série  donc  l'étendue E = y - 4.5 = 12.1 ⇔ y = 16.6

la moyenne   m = (91.7 + x)/9 = 11.4 ⇔ 91.7 + x = 102.6  ⇔ x = 10.9

b) déterminer la médiane

la série est ordonnée (croissante) et elle est impaire  donc la médiane est le centre de la série  9+ 1)/2 = 5  c'est la 5ème valeur de la série

donc  me = x = 10.9

 

Explications étape par étape