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Sagot :
soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x³ +4/27
a) calculer f'(x)
f'(x)=6x²
b) determiner l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 1sur 3
(d) : y=2/3x-2/3
soit G la fonction definie sur ]-2; +8(couché) [par G(x)=-4x/(x+2)
calculer G'(x)
G'(x)=(-4(x+2)+4x)/(x+2)²=-8/(x+2)²<0
dresser le tableau de varaition G
G est décroissante sur ]-2;+inf[
soit H la fonction définie sur R par H(x)=2x^3 +3x^2-12x+1
calculer H'(x) puis determiner ses racines
H'(x)=6x²+6x-12
les racines sont x=-2 et x=1
dresser le tableau de variations de H
H est croissante sur ]-inf;-2] et sur [1;+inf[
H est décroissante sur [-2;1]
a) calculer f'(x)
f'(x)=6x²
b) determiner l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 1sur 3
(d) : y=2/3x-2/3
soit G la fonction definie sur ]-2; +8(couché) [par G(x)=-4x/(x+2)
calculer G'(x)
G'(x)=(-4(x+2)+4x)/(x+2)²=-8/(x+2)²<0
dresser le tableau de varaition G
G est décroissante sur ]-2;+inf[
soit H la fonction définie sur R par H(x)=2x^3 +3x^2-12x+1
calculer H'(x) puis determiner ses racines
H'(x)=6x²+6x-12
les racines sont x=-2 et x=1
dresser le tableau de variations de H
H est croissante sur ]-inf;-2] et sur [1;+inf[
H est décroissante sur [-2;1]
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