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Apres de longues négociations, il a été convenu que Leon héritera de 2/15 de la fortune de son oncle du bout du monde; Florian, d'1/9 de cette fortune; Jean et Justine se partageront équitablement le reste.

Quelles seront les parts respectives de Jean et Justine?

Sagot :

On pose x = a + b + c + d = 1
avec x la fortune totale, a la part de Léon, b la part de Florian...
On sait que c = d

1 = (2 / 15)x + (1/9)x + 2c
   = x( (2/15) + (1/9) ) + 2c
1 = (33/135)x + 2c

donc 2c = 1 - (33/135)x
         c = 1/2 - (33/270)x
         c = (102/270)x
         c = (51/135)x

Justine et Jean obtiendront 51/135e de la fortune de l'oncle défunt.

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