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On considère le programme de calcul suivant: *choisir un nombre *ajouter 5 *prendre le carré de cette somme 1.Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 3 ?le nombre -7? 2.a)Quel nombre peut-on obtenir-25?justifier la réponse 3.On appelle f la fonction qui ,au nombre choisi ,associe le résultat du calcul. a)Parmi les fonctions suivantes ,quelle est la fonction f ? x ---->x² +25 x ----->(x+5²)² x ----->x²+5 x ----->2(x+5) b)Est -il vrai que -2 est un antécédent de 9? 4.a)Résoudre l'équation (x+5)²=25 b)En déduire tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 à ce programme de calcul.
1- 3; 3+5=8; 8²=64 -7; -7+5=-2; (-2)²=4 2- on ne peut pas obtenir -25 car on met un nombre au carré et un carré est toujours positif. 3- a- x---->(x+5)² b- -2; -2+5=3; 3²=9 4- a- (x+5)²=25 ; (x+5)=racine carré de 25= 5 ou -5; x+5=5 ou x+5=-5; x=0 ou x=-10 b- pour obtenir 25, on doit choisir 0 ou -10 comme nombre de départ.
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