L'aire totale du terrain c'est (9+x)²
L'aire de la maison c'est 9*7=63m²
L'aire de la terrasse c'est (9+x)²-63=81+18x+x²-63 soit x²+18x+18
Pour que les 2 surfaces soit identiques il faut que :
x²+18x+18=63 soit que x²+18x+18-63=0
⇔x²+18x-45=0
x²+18x-45=x²+2*9*x+81-81-45=(x+9)²-126
x²+18x-45=0
⇔(x+9)²-126=0
⇔(x+9+[tex] \sqrt{126} [/tex])(x+9-[tex] \sqrt{126} [/tex])=0
⇔x+9+[tex] \sqrt{126} [/tex]=0 ou x+9-[tex] \sqrt{126} [/tex]=0
⇔x=-9-[tex] \sqrt{126} [/tex] ou x=[tex] \sqrt{126} [/tex]-9
Or -9-[tex] \sqrt{126} [/tex]<0 donc la seule solution est [tex] \sqrt{126} [/tex]-9≈2,22m
