Exercice 1
1] [tex] \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} \\ \\ \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} [/tex]
2]
[tex](10 + 4 \sqrt{6} )( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) \\ \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{18} - 4 \sqrt{12} \\ \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{9*2} - 4 \sqrt{4*3} \\ \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 8\sqrt{3} [/tex]
[tex]2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} [/tex]
Pour simplifier on peut factoriser.... : [tex]= 2 (\sqrt{3} + \sqrt{2} )[/tex]
3] Il te suffit de calculer à la calculatrice scientifique en entrant les données
(je n'ai pas ce type d'engin !)
Exercice 2
1) Je cherche le PGCD de 325 et de 1053
je trouve 13
2) je divise le numérateur et le dénominateur par 13.
J'obtiens : x² = [tex] \frac{325}{1053} = \frac{5 \sqrt{13} }{9 \sqrt{13}} [/tex]
Je simplifie par [tex] \sqrt{13} [/tex]
d'où x² = [tex]\frac{5}{9} [/tex]
ainsi j'ai x = [tex] \frac{ \sqrt{5}}{9} [/tex]
Conclusion :
x = + ou - [tex] \frac{ \sqrt{5} }{9} [/tex]
3) A = [tex] \sqrt{1053} - 3 \sqrt{325} + 2 \sqrt{52} [/tex]
A = [tex] \sqrt{13*81} - 3 \sqrt{13*25} + 2 \sqrt{4*13} [/tex]
A = [tex]9 \sqrt{13} - 15 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} [/tex]
A = [tex]-2 \sqrt{13} [/tex]
