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Sagot :
Exercice 2:
Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2% d'entre
eux sont défectueux.
On prélève au hasard 100 téléviseur dans le stock.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de téléviseurs défectueux.
1) Justifier que la variable X suit une loi binomiale dont on détermine les paramètre
* les issues sont indépendantes 2 à 2
* il n'existe que 2 cas : défectueux ou non défecteueux
donc X suit la loi Binomiale de paramètres n=100 et p=0,02
2) Calculer la probabilité qu'il y ait exactement quatre téléviseur défectueux
P(X=4)=0,0902
3) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus dix téléviseur défectueux
P(X≤10)=0,9999
4) Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux téléviseur défectueux
P(X≥2)=1-P(X≤1)=0,4033
5)a) Calculer l’espérance de cette loi binomiale, notée E(X)
E(X)=100*0,02=2
b) Interpréter concrètement le résultat ci
en moyenne, il y aura 2 téléviseurs défectueux
Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2% d'entre
eux sont défectueux.
On prélève au hasard 100 téléviseur dans le stock.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de téléviseurs défectueux.
1) Justifier que la variable X suit une loi binomiale dont on détermine les paramètre
* les issues sont indépendantes 2 à 2
* il n'existe que 2 cas : défectueux ou non défecteueux
donc X suit la loi Binomiale de paramètres n=100 et p=0,02
2) Calculer la probabilité qu'il y ait exactement quatre téléviseur défectueux
P(X=4)=0,0902
3) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus dix téléviseur défectueux
P(X≤10)=0,9999
4) Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux téléviseur défectueux
P(X≥2)=1-P(X≤1)=0,4033
5)a) Calculer l’espérance de cette loi binomiale, notée E(X)
E(X)=100*0,02=2
b) Interpréter concrètement le résultat ci
en moyenne, il y aura 2 téléviseurs défectueux
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