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Marieliseorane
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Etude d'une fonction f:

On considère la fonction f définie par f'(x) = 4 -5/3x-9

1) Donner son ensemble de définition, noté Df
2) Donner les enchaînements de calculs permettant de passer x à f (x)
3) En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-infini; 3[
4) Donner sans justification son sens de variation sur l'intervalle [3; +infi [ et dresser son tableau de variation.

Je suis une vraie quiche en maths, ça serait vraiment gentil de m'aider ! :)


Sagot :

Etude d'une fonction f:
On considère la fonction f définie par f'(x) = 4 -5/(3x-9)

1) Donner son ensemble de définition, noté Df
Df= IR \ {3}

2) Donner les enchaînements de calculs permettant de passer x à f (x)
x
3x
x-9
1/x
-5x
4+x

3) En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-infini; 3[
a<b
3a<3b
3a-9<3b-9
1/(3a-9)>1/(3b-9)
-5/(3a-9)<-5/(3b-9)
f(a)<f(b)
f est croissante sur]-inf;3[

4) Donner sans justification son sens de variation sur l'intervalle [3; +infi [ et dresser son tableau de variation.
par symétrie centrale
f est croissante sur]3;+inf[

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