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Une pyramide à base rectangulaire , reguliere a pour dimensions                    longueur de la base:5cm             largeur de la base 4cm hauteur de la pyramide 6cm 

1Calculer la longueur d'une diagonale de la base au centieme de cm près 

2 En deduire la longueur due arrete d' un triangle de la pyramide au centiemes de cm près 

3Calculer le volume de cette pyramide

 

Sagot :

Une pyramide à base rectangulaire , reguliere a pour dimensions                  
 longueur de la base:5cm           
 largeur de la base 4cm
 hauteur de la pyramide 6cm 

1Calculer la longueur d'une diagonale de la base au centieme de cm près 
la diagonale d vérifie
d²=4²+5²=41
donc d ≈ 6,4 cm

2 En deduire la longueur due arrete d' un triangle de la pyramide
la longueur L vérifie
L²=3,2²+6²=46,24
donc L =6,8 cm

3Calculer le volume de cette pyramide
le volume est
V=1/3* (4*5) * 6^3
donc V=1440 cm³


Pythagore pour la diagonale D de la base:D²=5²+4²=25+16=41  D=V41=6,40 cm

Longueur de l'arète 6² + 3,2²= 36+10,24=46,24    A=V46,24= 6,8 cm

Volume de la pyramide  4 x 5 x 6 /3= 60cm cube

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