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Sagot :
Bonsoir,
Les fonctions linéaires sont de la forme f(x) = ax.
Les fonctions affines sont de la forme : f(x) = ax+b
a) t(x) = -x est de la forme ax avec a = -1.
Donc t est une fonction affine et en particulier est linéaire.
b) u(x) = 1/(2x+3) n'est pas de la forme ax, ni ax+b.
u n'est ni linéaire, ni affine
c) w(x) = (x + 9)² - x²
= (x² + 18x + 81) - x²
= x² + 18x + 81 - x²
=18x + 81 est de la forme ax+b avec a = 18 et b = 81.
Donc w est une fonction affine.
d) z(x) = (3x - 1)² - 3x²
= (9x² - 6x + 1) - 3x²
= 9x² - 6x + 1 - 3x²
= 6x² - 6x + 1 n'est pas de la forme ax, ni ax+b.
z n'est ni linéaire, ni affine
Les fonctions linéaires sont de la forme f(x) = ax.
Les fonctions affines sont de la forme : f(x) = ax+b
a) t(x) = -x est de la forme ax avec a = -1.
Donc t est une fonction affine et en particulier est linéaire.
b) u(x) = 1/(2x+3) n'est pas de la forme ax, ni ax+b.
u n'est ni linéaire, ni affine
c) w(x) = (x + 9)² - x²
= (x² + 18x + 81) - x²
= x² + 18x + 81 - x²
=18x + 81 est de la forme ax+b avec a = 18 et b = 81.
Donc w est une fonction affine.
d) z(x) = (3x - 1)² - 3x²
= (9x² - 6x + 1) - 3x²
= 9x² - 6x + 1 - 3x²
= 6x² - 6x + 1 n'est pas de la forme ax, ni ax+b.
z n'est ni linéaire, ni affine
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