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Sagot :
Soit ABC un triangle
a/Construire et placer les points D et E définis par : BD=1/3BC et AE=AC+2AB
figure ...
b/Prouver que AD=2/3AB+1/3AC
AD=AC+CD
=AC+2/3CB
=AC+2/3(CA+AB)
=AC-2/3AC+2/3AB
=2/3AB+1/3AC
c/Déduisez-en que les points A, E et D sont alignés
AE=2AB+AC
AD=2/3AB+1/3AC
donc AE=1/3AD
donc AE et AD sont cloinéaires
donc (AE) //( AE)
A étant commun aux 2 droites on déduit que A,E, D sont alignés
a/Construire et placer les points D et E définis par : BD=1/3BC et AE=AC+2AB
figure ...
b/Prouver que AD=2/3AB+1/3AC
AD=AC+CD
=AC+2/3CB
=AC+2/3(CA+AB)
=AC-2/3AC+2/3AB
=2/3AB+1/3AC
c/Déduisez-en que les points A, E et D sont alignés
AE=2AB+AC
AD=2/3AB+1/3AC
donc AE=1/3AD
donc AE et AD sont cloinéaires
donc (AE) //( AE)
A étant commun aux 2 droites on déduit que A,E, D sont alignés
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