Notons T (en heures) le temps mis pour faire le trajet à 15km/h
A 10km/h, le skieur a mis 2h de plus soit T+2 heures.
Pour arriver à midi pile, il doit faire le trajet en T+1 heures
On sait que [tex]Vitesse= \frac{Distance}{Temps} [/tex]
Donc Distance=Vitesse*Temps
On a donc :
A 10km/h : Distance = 10*(T+2)
A 15km/h : Distance = 15*T
Dans les 2 cas, la distance parcourue est la même donc
10*(T+2)=15T soit 15T-10T=20 donc 5T=20 et T=4 heures
A 15 km/h, il fait le trajet en 4h. A 10km/h, il fait le trajet en 6 heures (4+2).
La distance parcourue est de 4*15=60 km
Pour arriver à midi, il doit faire le tajet en T+1 soit 5h.
Il doit donc parcourir 60km en 5h ce qui donne une vitesse moyenne de :
[tex]Vitesse= \frac{60}{5}=12 [/tex]
Il doit à skier à 12 km/h pour arriver à midi pile.
