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Dans une entreprise, dix imprimantes identiques fonctionnent de façon indépendante tous les jours. Chaque jour, la probabilité pour une imprimante de tomber en panne est égale à 0,002. Le risque de panne un jour donné est indépendant des pannes survenues les jours précédents. 
1) Montrer que la probabilité, pour une imprimante, de tomber en panne au moins une fois au cours d'un mois de 30 jours est égale à 0,058. 
2) Calculer la probabilité qu'aucune imprimante ne tombe en panne sur les trente jours. 
3) On appelle X le nombre d'imprimantes qui tombent en panne au moins une fois au cours d'un mois. 
a. déterminer la loi de probabilité de X (à l'aide d'un tableur) 
b. déterminer la probabilité qu'au moins 5 imprimantes soient en panne au cours du mois

Sagot :

Bonsoir
1)La proba qu'il tombe en panne est 0,002, donc la proba qu'il ne tombe pas en panne est 1-0,002=0,998
La proba qu'il ne tombe pas en panne au bout de 30 jours est 0,998^30
Qu'il tombe au moins une fois en panne est l'évènement contraire donc
sa proba est 1-0,998^30=0,058
2)La proba qu'une ne tombe pas en panne dans les 30 jours est 1-0,058=0,942
La proba qu'aucune des 10 ne tombe en panne est 0,942^10=0,55
Le reste je ne suis pas sûr

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