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Sagot :
ABC est un triangle tel que : AB=4cm AC=7cm et BC=6cm
Soit M un point du segment AB(qui n'est pas au milieu du segment).
Soit N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC)passant par M.
On pose BM=X.
1) Calculer x, en justifiant, de façon que le triangle BMN soit isocèle en M.
BM=MN=x
d'après le th de Thalès
AM/AB=MN/BC
(4-x)/4=x/6
6(4-x)=4x
24-6x=4x
10x=24
x=2,4 cm
2) Dans ce cas, démontrer que la demi-droite BN est la bissectrice de l'angle ABC
(MN) // (BC)
donc ANB=NBC [angles alternes-interne]
or BMN isocèle en M donc ABN=BNM
donc MBN=NBC
donc [BN) est la bissectrice de l'angle ABC
Soit M un point du segment AB(qui n'est pas au milieu du segment).
Soit N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC)passant par M.
On pose BM=X.
1) Calculer x, en justifiant, de façon que le triangle BMN soit isocèle en M.
BM=MN=x
d'après le th de Thalès
AM/AB=MN/BC
(4-x)/4=x/6
6(4-x)=4x
24-6x=4x
10x=24
x=2,4 cm
2) Dans ce cas, démontrer que la demi-droite BN est la bissectrice de l'angle ABC
(MN) // (BC)
donc ANB=NBC [angles alternes-interne]
or BMN isocèle en M donc ABN=BNM
donc MBN=NBC
donc [BN) est la bissectrice de l'angle ABC
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