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On dispose de 5 cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.
1)on tire au hasard successivement 2 cartes sans remettre en jeu la 1ere carte tirée. on note dans l'ordre, les deux lettres obtenues
a)combien au total de mots de 2lettres, ayant un sens ou non, peut on obtenir? quelle est la loi de probibalite de cette experience aleatoire(on pourra s aider d un schema)?
b)quelest la probabilite d obtenir un mot n ayant que des consonnes?
c)quel est l evenement contraire de l evenement precedent (quest 1b)? quelle est sa probabilite?
d)quel est la prob d obtenir un mot n aynt que des voyelles?
2)on tire maintenant successivment 2cartes en remettant en jeu la premiere carte tiree
on note dans l ordre les deux lettres obtenues.
Repondre aux questions a,b,c et d que pour le 1

Sagot :

Bonjour,

1)
a) On ne remet pas la première lettre: donc le nombre de mots est 5*4=20
b) Il y a 4 consonnes donc le nombre de mots est 4*3=12, La proba est donc 12/20=3/5
c) l'évènement contraire est d'obtenir des mots avec une consonne et une voyelle, comme c'est l'évènement contraire sa proba est 1-3/5=2/5
d) la probabilité d'obtenir un mot de deux voyelles est nulle.
2)
a) cette fois le nombre de mots est 5*5=25
b) le nombre de mots de deux consonnes est 4*4=16, La proba est donc 16/25
c) l'évènement contraire n'est pas le même car à présent on peut former un mot avec deux voyelles. C'est donc "former un mots qui a une voyelle et une consonne ou deux voyelles: sa proba est 1-16/25=9/25
d) cette fois la proba n'est pas nulle puisqu'on peut former AA donc 1 possibilité
sa probabilité est donc 1/25
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