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Un échiquier est composé de 8 rangées de 8 cases. On pose 1 euros sur la première case, puis on double la somme à chaque changement de case. On posera donc 2 euros sur la deuxième, 4 euros sur la troisième, 8 sur la quatrième,... Quelle somme va-t-on poser sur la dernière case ? (bien détailler le raisonnement)
Bien expliquer svp

Sagot :

Un échiquier est composé de 8 rangées de 8 cases.
On pose 1 euros sur la première case, puis on double la somme à chaque changement de case. On posera donc 2 euros sur la deuxième, 4 euros sur la troisième, 8 sur la quatrième,... Quelle somme va-t-on poser sur la dernière case ?

il s'agit d'une suite géométrique (u) de 1er terme 1 et de raison 2
u(1)=1
u(2)=2
u(3)=4
...
u(n)=2^(n-1)
u(64)=2^63
il y a donc sur la case n°64 2^63 euros
soit environ 10 000 000 000 000 000 000 €
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