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On considère les solides ci-dessous pour lesquels on note : F le nombre de face, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes.

1) Il existe une relation entre ces trois nombres, à condition que ces solides soient sans trou ni cavité. Quelle est cette relation ?

2) Pour des solides vérifiant cette relation, recopie et complète le tableau ci-dessous en ecrivant les calculs.

On Considère Les Solides Cidessous Pour Lesquels On Note F Le Nombre De Face S Le Nombre De Sommets Et A Le Nombre Darêtes1 Il Existe Une Relation Entre Ces Tro class=

Sagot :

On considère les solides ci-dessous pour lesquels on note : F le nombre de face, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes.

1) Il existe une relation entre ces trois nombres, à condition que ces solides soient sans trou ni cavité. Quelle est cette relation ?
il s'agit de la Formule de DESCARTES-EULER : S-A+F=2

2) Pour des solides vérifiant cette relation, recopie et complète le tableau ci-dessous en ecrivant les calculs.
Solide          1          2         3
   F              20       8          8
   S             12        6         12
   A             30       12        18
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