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Anaellesykes
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On considère l'équation du second degré suivante :  x²+10x-56=0
 On ne sait pas résoudre cette équation du second degré en 3e lorsqu'elle est posée ainsi. [...] Parcontre, il est possible de la résoudre de façon astucieuse

1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre :  ( x+5)²-81=0
2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0 

Sagot :

On considère l'équation du second degré suivante :  x²+10x-56=0

1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre :  ( x+5)²-81=0
x²+10x-56=0
x²+10x+25-81=0
(x+5)²-81=0

2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0
(x+5)²-9²=0
(x+5-9)(x+5+9)=0
(x-4)(x+14)=0
x=4 ou x=-14


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