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Lila260804
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bonjour ,merci d'avance de m'aider pour cette exo de mathématique

Le viaduc Eiffel-Garabit est soutenu par une arche qui est modélisée par la portion en rouge de la représentation
graphique dans ce repere orthonormé (unité : 1 m) de la fonction f:X—> -0,0084x(au carré) + 57.

a. Quelle est la hauteur maximum h, en m, de cette arche ?

b. Quelle est la distance, en m, qui sépare les deux piliers de cette arche ? Arrondir à l'unité.

Sagot :

Réponse :

f(x) = - 0.0084 x² + 57

a) quelle est la hauteur maximum h , en m de cette arche ?

         f '(x) = - 0.0168 x   ⇒ f '(x) = 0 ⇔ x = 0

         f(0) = 57  donc  h max = 57 m

b) quelle est la distance, en m qui sépare les deux piliers  arrondir à l'unité

         f(x) = 0 ⇔ - 0.0084 x² + 57 = 0   ⇔ x² = 57/0.0084

             ⇔ x² = 6785.71  ⇔ x1 = - √(6785.71) ≈ 82.38  et x2 = 82.38

               donc la distance de l'arche est 2 x 82.38 = 164.75 ≈ 165 m  

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