Et les formules ça évoque quoi pour vous ? pour moi c'est de la pure magie !
le problème est qu'il faut les apprendre mais alors une fois qu'on les sait on n'a plus besoin de s'exclamer "je ne suis pas bon en maths" ou "je ne comprends rien".... Sans formule pas de résolution possible.
La preuve :
Que sont les échelles :
un coefficient proportionnel de réduction ou d'agrandissement.
Par exemple une échelle à[tex] \frac{1}{1000000} [/tex]
On peut la traduire ainsi : 1 cm sur le dessin représente 1 000 000 cm dans la réalité.
- Si tu veux réduire (passer d'une grandeur réelle à un schéma) alors tu appliques :
250 km = 25 000 000 cm / 1 000 000 = 25 cm
- Si tu veux agrandir (passer d'un schéma à une grandeur réelle) alors tu appliques :
25 cm × 1 000 000 cm = 25 000 000 cm = 250 km
Pour déterminer une échelle, on calcule le quotient en faisant une division :
dimension sur la reproduction
dimension réelle correspondante
Ces dimensions doivent toujours être exprimées dans la même unité.
EXERCICE N°1:
Annecy et Grenoble sont distantes de 97km.
1) Sur une carte à l'échelle 1/1000000, quelle distance en centimètres sépare Annecy de Grenoble ? Justifier.
Si tu veux réduire (passer d'une grandeur réelle à un schéma) alors tu appliques la formule : nombre de kilomètres réels par échelle
je convertis dans la même mesure : 97 km = 9 700 000 cm
d'où (9 700 000 × 1) / 1 000 000 = 9,7 cm
La distance sur la carte sera de 9,7 cm
2) Chamberry est situé entre Annecy et Grenoble, à 40km d'Annecy. A quelle distance cela correspond-il sur la carte ? Justifier.
Si tu veux réduire (passer d'une grandeur réelle à un schéma) alors tu appliques la formule : nombre de kilomètres réels par échelle
je convertis dans la même mesure : 40 km = 4 000 000 cm
d'où (4 000 000 × 1) / 1 000 000 = 4 cm
La distance entre Annecy et Grenoble où est Chamberry sur la carte représente 4 cm
EXERCICE N°2:
Anne-Laura visite un appartement pour le louer. Le loyer mensuel est de 640 €uros. Si elle s'engage à rester plusieurs années, le gérant lui accorde une remise mensuelle de 96 €uros. Le gérant lui dit que la remise correspond à 20% du loyer.
Le pourcentage de remise annoncé par le gérant est-il correct ? Justifier la réponse.
Données
Loyer mensuel = 640 €
Remise = 96€
Pourcentage annoncé par le gérant = 20%.
Résolution:
Une remise de 20% de 640€ représente :
[tex] \frac{640 * 20}{100} [/tex] = 128€
le pourcentage de remise annoncé par le gérant est nettement exagéré.
En effet, le pourcentage de remise représente en réalité à 15% du montant du loyer la preuve : (640 x 15) / 100 = 96€
