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Sagot :
Bonjour,
1) J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
= (t² - 6t + 9) - (t² - 2t - t + 2)
= t² - 6t + 9 - t² + 2t + t - 2
= - 3t + 7
2) En déduire, sans calculatrice, le résultat de l'opération : 99 997² - 99 999 x 99 998.
Il suffit de prendre t = 100 000 dans l'expression de J/
J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
= (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2)
= 99 997² - 99 999 * 99 998.
Comme on sait que J = -3t + 7,
Alors 99 997² - 99 999 * 99 998 = -3*100 000 + 7
= -300 000 + 7
= -299 993
1) J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
= (t² - 6t + 9) - (t² - 2t - t + 2)
= t² - 6t + 9 - t² + 2t + t - 2
= - 3t + 7
2) En déduire, sans calculatrice, le résultat de l'opération : 99 997² - 99 999 x 99 998.
Il suffit de prendre t = 100 000 dans l'expression de J/
J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
= (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2)
= 99 997² - 99 999 * 99 998.
Comme on sait que J = -3t + 7,
Alors 99 997² - 99 999 * 99 998 = -3*100 000 + 7
= -300 000 + 7
= -299 993
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