Exercice 1
1 A = 8/2 -5/3 : 20/21
A = 8/2 -5/3 x 21/20
A = 8/2 - (5x3x7)/(3x4x5)
A = 8/2 -7/4
A = 16/4 - 7/4
A = 9/4
2. B = (2+2/3) : (4/5-2/3) = (6+2)/3 : (12-10)/15 = 8/3 : 2/15 = 8/3 x 15/2 = 4x5 = 20
Exercice 2
1. LEs points A, J et F ainsi que A, I et E sont alignés dans cet ordre et (EF)//(IJ) donc d'après le théorème de Thalès :
AJ/AF = AI/AE = IJ/EF
donc
2/6 = IJ/9
IJ = 9x2/6
IJ = 9x1/3
IJ = 3
2. Le triangle AIJ est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore :
AJ² = AI² + IJ²
AJ² = 2² 3²
AJ² = 4 + 9
AJ² = 13
d'où
AJ = V13 = 3,6 cm (V se lit racine carrée de)
3. volume du prisme = aire de la base x hauteur
aire de la base = aire du triangle AJ = AI x IJ/2
hauteur = AD
V(aijdlk) = AI X IJ x AD /2
V(aijdlk) = 2 x 3 x 7/2
V(aijdlk) = 3 x 7
V(aijdlk) = 21 cm cube
Exercice bonus
Je ne vois pas ou sont x et y, la photo est trop pâle.
Sur la figure 1, en bas toutes les longueurs sont égales à 18/3 = 6 cm
Et le petit carré en haut à droite à ses cotés égaux à 15-11 = 4 cm
La figure 2 est un agrandissement de la figure 1, donc les mesures sont multiplié par x
On sait que :
15x = 18.75
x = 18.75/15 = 1.25
donc toutes les mesures de la figure 1 sont multiplié par 1.25 sur la figure 2.
LEs cotés du carré du bas mesurent donc 6 x 1.25 = 7,5 cm (je crois que c'est y, mais je ne suis pas sûre)
et les cotés du carré du haut mesurent : 4 x 1.25 = 5 cm (donc x pour moi)
