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Bonjour, pourriez vous m'aider : Dans un repère orthonormé, on donne les points A(1;-2), B(3;1), et M(2;4). 1. La symétrie de centre A transforme B en C. a. Que peut-on dire des vecteurs AB et AC ? b. En déduire les coordonnées du point C. 2. Soit N le point tel que vecAM = -2(vecteur)AN. a. Que peut-on dire des vecteurs AM et AN ? b. Calculer les coordonnées du point N.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1a) les vecteurs AB et AC sont opposés !

■ 1b) AC = BA donne :

      xC - 1 = 1 - 3   ET   yC + 2 = -2 - 1

      xC - 1 = -2      ET   yC + 2 = -3

      xC = -2 + 1     ET   yC = -3 - 2

      xC = -1   ET   yC = -5 .

■ 2a) AM = 2 * NA :

        les vecteurs AM et AN sont "alignés" !

■ 2b) AN = 0,5 * MA donne :

         xN - 1 = 0,5(1-2)   ET   yN + 2 = 0,5(-2-4)

         xN - 1 = -0,5         ET   yN + 2 = -3

         xN = 0,5   ET   yN = -5 .  

■ remarque :

le point A est au tiers du segment [ NM ] .

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