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on transforme un carre en rectangle en ajoutant 7cm a sa longueur et en retirant 2cm a sa largeur.
Que doit être la longueur des cotes du carre initial pour que son aire et l'aire du rectangle soient egales ?
Soit x le côté du carré : son aire est x² Le rectangle obtenu en ajoutant 7 en longueur et en enlevant 2 à sa largeur a pour dimensions x+7 par x-2. Donc son aire est (x+7)(x-2)=x²-2x+7x-14=x²+5x-14 Pour que l'aire du carré et du rectangle soient égales il faut que : x²=x²+5x-14 ⇔x²-x²+5x=14 ⇔x=14/5=2,8
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