Bonjour ! ;)
Réponse :
Ayuda a très bien fait les premières questions. C'est pour cela que je reprends uniquement à partir de la question 4) !
4) Voir pièce jointe ! :)
- Pour effectuer la division euclidienne de P par Q, tu dois tout d'abord te demander : " Dans 2x³, combien de fois y a-t-il x² ? ". La réponse est " 2x " (puisque 2x * x² = 2x³). Ensuite, on a : 2x * x = 2x² puis 2x * (- 2) = - 4x. C'est pour cela qu'à la deuxième ligne j'ai écrit " (2x³ + 2x² - 4x) ".
- Dans un second temps, tu te demandes de la même manière : " Dans x², combien de fois y a-t-il x² ? ". La réponse est " 1 " (puisque 1 * x² = x²). Ensuite, on a : 1 * x = x et 1 * (- 2) = - 2. C'est pour cela qu'à la quatrième ligne j'ai écrit " (x² + x - 2) ".
5) Ainsi, P (x) = Q (x) * (2x + 1)
⇔ 2x³ + 3x² - 3x - 2 = (x² + x - 2) * (2x + 1)
