Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts.
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Programme A
- Choisir un nombre
- Soustraire 3
- Multiplier par 7
- Ajouter 11
Programme B
- Choisir un nombre
- Multiplier par 7
- Soustraire 10
1/ Quels sont les résultats si l’on choisit 9 comme nombre de départ ?
Programme A
- Choisir un nombre : 9
- Soustraire 3 : 9 - 3 = 6
- Multiplier par 7 : 6 x 7 = 42
- Ajouter 11 : 42 + 11 = 53
Programme B
- Choisir un nombre : 9
- Multiplier par 7 : 9 x 7 = 63
- Soustraire 10 : 63 - 10 = 53
2/ Quels sont les résultats si l’on choisit −2 comme nombre de départ ?
Programme A
- Choisir un nombre : -2
- Soustraire 3 : -2 - 3 = -5
- Multiplier par 7 : -5 x 7 = -35
- Ajouter 11 : -35 + 11 = -24
Programme B
- Choisir un nombre : -2
- Multiplier par 7 : -2 x 7 = -14
- Soustraire 10 : -14 - 10 = -24
3/ Démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat.
Programme A
- Choisir un nombre : n
- Soustraire 3 : n - 3
- Multiplier par 7 : 7(n - 3)
- Ajouter 11 : 7n - 21 + 11 = 7n - 10
Programme B
- Choisir un nombre : n
- Multiplier par 7 : 7n
- Soustraire 10 : 7n - 10
Bonjour ! ;)
Réponse :
1) - Programme A :
Nombre de départ : 9
9 - 3 = 6
6 * 7 = 42
42 + 11 = 53
Résultat : 53
- Programme B :
Nombre de départ : 9
9 * 7 = 63
63 - 10 = 53
Résultat : 53
Donc, si l'on choisit 9 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est 53.
2) - Programme A :
Nombre de départ : - 2
- 2 - 3 = - 5
- 5 * 7 = - 35
- 35 + 11 = - 24
Résultat : - 24
- Programme B :
Nombre de départ : - 2
- 2 * 7 = - 14
- 14 - 10 = - 24
Résultat : - 24
Donc, si l'on choisit - 2 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est - 24.
3) Pour démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat, prenons comme nombre de départ " x " !
- Programme A :
Nombre de départ : x
x - 3
(x - 3) * 7 = x * 7 - 3 * 7 = 7x - 21
(7x - 21) + 11 = 7x - 10
Résultat : 7x - 10
- Programme B :
Nombre de départ : x
x * 7 = 7x
7x - 10
Résultat : 7x - 10
Comme 7x - 10 = 7x - 10, on en déduit que les deux programmes de calcul donneront toujours le même résultat !