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Sagot :
Bonsoir,
1) Les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leurs milieux.
D'où les diagonales [AC] et [BD] sont perpendiculaires et se coupent en leurs milieux.
Le milieu de [AC] se trouve entre A et C à 4 cm de A (et de C).
Le milieu de [BD] se trouve entre B et D à 2,5 cm de B (et de D).
Pour tracer le losange, il suffit de tracer [AC] et [BD] perpendiculaires en leurs milieux (comme indiqué dans le calcul ci-dessus) et de tracer le quadrilatère ABCD.
2) La distance d’un point à une droite est donnée par la longueur du segment joignant perpendiculairement le point et la droite.
La distance du point A à la droite (BD).
Par le point A, traçons une droite perpendiculaire à la droite (BD).
On sait qu'il n'existe d'une seule perpendiculaire à une droite passant par un point.
D'où la droite passant par A et perpendiculaire à la droite (BD) contient la diagonale [AC] du losange.
Nous avons montré dans la question 1 que le segment joignant perpendiculairement le point A et la droite (BD) mesure 4cm
Par conséquent, la distance du point A à la droite (BD) est égale à 4 cm.
La distance du point B à la droite (AC).
Par le point B, traçons une droite perpendiculaire à la droite (AC).
On sait qu'il n'existe d'une seule perpendiculaire à une droite passant par un point.
D'où la droite passant par B et perpendiculaire à la droite (AC) contient la diagonale [BD] du losange.
Nous avons montré dans la question 1 que le segment joignant perpendiculairement le point B et la droite (AC) mesure 2,5 cm
Par conséquent, la distance du point B à la droite (AC) est égale à 2,5 cm.
1) Les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leurs milieux.
D'où les diagonales [AC] et [BD] sont perpendiculaires et se coupent en leurs milieux.
Le milieu de [AC] se trouve entre A et C à 4 cm de A (et de C).
Le milieu de [BD] se trouve entre B et D à 2,5 cm de B (et de D).
Pour tracer le losange, il suffit de tracer [AC] et [BD] perpendiculaires en leurs milieux (comme indiqué dans le calcul ci-dessus) et de tracer le quadrilatère ABCD.
2) La distance d’un point à une droite est donnée par la longueur du segment joignant perpendiculairement le point et la droite.
La distance du point A à la droite (BD).
Par le point A, traçons une droite perpendiculaire à la droite (BD).
On sait qu'il n'existe d'une seule perpendiculaire à une droite passant par un point.
D'où la droite passant par A et perpendiculaire à la droite (BD) contient la diagonale [AC] du losange.
Nous avons montré dans la question 1 que le segment joignant perpendiculairement le point A et la droite (BD) mesure 4cm
Par conséquent, la distance du point A à la droite (BD) est égale à 4 cm.
La distance du point B à la droite (AC).
Par le point B, traçons une droite perpendiculaire à la droite (AC).
On sait qu'il n'existe d'une seule perpendiculaire à une droite passant par un point.
D'où la droite passant par B et perpendiculaire à la droite (AC) contient la diagonale [BD] du losange.
Nous avons montré dans la question 1 que le segment joignant perpendiculairement le point B et la droite (AC) mesure 2,5 cm
Par conséquent, la distance du point B à la droite (AC) est égale à 2,5 cm.
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