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Sagot :
Salut.
je propose d'appeler a et b les deux nombres.
on pose alors que a+b = 500 et leur produit a x b = ab.
on cherche de combien leur produit augmente lorsque l'on ajoute 7 a chacun d'eux, ce que l'on peut ecrire de la façon suivante :
(a+7)(b+7)
on développe:
(a+7)(b+7) = ab + 7a + 7b + 49
(a+7)(b+7) = ab + 7(a+b) + 49
pou savoir de combien leur produit a augmenté, on effectue l'opération suivante:
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) +49 +ab - ab
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) + 49 = 7(a+b+7)
on sait que a+b = 500
donc leur produit a augmenté de 3549.
On peut donc dire que leur produit a augmenté de 7 fois leur somme + 7
vérification : avec a = b = 250
on a ab = 62500
(a+7)(b+7) = 66049
la différence est bien de 66049-62500 = 3549.
je propose d'appeler a et b les deux nombres.
on pose alors que a+b = 500 et leur produit a x b = ab.
on cherche de combien leur produit augmente lorsque l'on ajoute 7 a chacun d'eux, ce que l'on peut ecrire de la façon suivante :
(a+7)(b+7)
on développe:
(a+7)(b+7) = ab + 7a + 7b + 49
(a+7)(b+7) = ab + 7(a+b) + 49
pou savoir de combien leur produit a augmenté, on effectue l'opération suivante:
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) +49 +ab - ab
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) + 49 = 7(a+b+7)
on sait que a+b = 500
donc leur produit a augmenté de 3549.
On peut donc dire que leur produit a augmenté de 7 fois leur somme + 7
vérification : avec a = b = 250
on a ab = 62500
(a+7)(b+7) = 66049
la différence est bien de 66049-62500 = 3549.
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