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Réponse :
Question 1 : [tex]x^{4} -2x^{2}y^{2} +y^{4}[/tex]
Question 2 : [tex]x=-10[/tex]
Explications étape par étape
1) [tex](A-B)^{2} = (2x^{2}+y^{2} -1 - x^{2} -2y^{2} +1)^{2} = (x^{2} -y^{2} )^{2} =x^{4} -2x^{2}y^{2} +y^{4}[/tex]
L'important ici c'est de bien faire attention à plusieurs choses :
-B = tu changes tous les signes de B
Avant de te lancer dans le calcul du carré, tu dois réduire les termes semblables pour avoir plus facile
Tu dois connaître les identités remarquables (a-b)²=a²-2ab+b² (l'important est de ne pas oublier le double produit)
2) Quand tu as plusieurs propositions de solutions, tu peux simplement remplacer x par les valeurs proposées et comme cela tu n'as même pas à résoudre l'équation...
Je vais supposer que l'équation de base est la suivante :
[tex]\frac{x}{2} -\frac{3x}{5} -1 = 0[/tex]
Pour résoudre une équation fractionnaire, le plus simple est de réduire tout au même dénominateur (ici 10) :
[tex]\frac{5x}{10}-\frac{6x}{10}-\frac{10}{10} =0[/tex]
On peut multiplier les deux membres de l'équation par 10 pour qu'il n'y ait plus de fraction et nous aurons donc :
[tex]5x-6x-10=0[/tex]
Maintenant, tu réduis les termes semblables et tu résous l'équation :
[tex]-x-10=0[/tex]
Isoler x en le "changeant" de membre (on ajoute x aux deux membres de l'équation)
[tex]-10=x[/tex]
J'espère que les explications t'auront été utile. Si tu as besoin de plus d'explication, n'hésite pas à en demander ;)