👤
Ruthgolou9
Answered

Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez n'importe quelle question et recevez des réponses précises et bien informées de notre communauté d'experts.

Bonjour je suis bloqué sur un exercice de niveau 4ème et j'ai besoin d'aide svp ​

Bonjour Je Suis Bloqué Sur Un Exercice De Niveau 4ème Et Jai Besoin Daide Svp class=

Sagot :

Jpmorin3

bjr

1)

côté du carré √20  + 1

on simplifie l'écriture √20

√20 = √(4 x 5) = √4 x √5 = 2√5

côté du carré : 2√5 + 1

périmètre du carré

4 x (2√5 + 1) = 8√5 + 4

2)

longueur du rectangle √45  - 1

on simplifie l'écriture √45

√45 = √(9 x 5) = √9 x √5 = 3√5

longueur du rectangle 3√5 - 1

largeur du rectangle √5 + 3

périmètre du rectangle

2(3√5 - 1 + √5 + 3) =

2(4√5 + 2) = 8√5 + 4

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

  • Rappel n°1 :

Soit un carré de côté " c ". Le périmètre P de ce carré peut se calculer à l'aide de la formule : P = 4 x c.

  • Rappel n°2 :

Soit un rectangle de longueur L et de largeur l. Le périmètre P' de ce rectangle peut se calculer à l'aide de la formule : P' = 2 x ( L + l ).

A. Calcul du périmètre du carré :

Le périmètre P du carré vaut :

P = 4 x ( [tex]\sqrt{20}+1[/tex] )

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{20}[/tex] + 4 x 1

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5*4}[/tex] + 4 x 1

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex] ! )

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5}[/tex] x [tex]\sqrt{4}[/tex] + 4 x 1

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5}[/tex] x 2 + 4 x 1

⇒ P = 8[tex]\sqrt{5}[/tex] + 4

B. Calcul du périmètre du rectangle :

Le périmètre P' du rectangle vaut :

P' = 2 x [ ( [tex]\sqrt{45}-1[/tex] ) + ( [tex]\sqrt{5}+3[/tex] ) ]

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{45}-1[/tex] + [tex]\sqrt{5}+3[/tex] )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5*9}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex] ! )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5}[/tex] x [tex]\sqrt{9}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5}[/tex] x 3 - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( 3[tex]\sqrt{5}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 2 )

⇒ P' = 2 x 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 2 x 2

⇒ P' = 8[tex]\sqrt{5}[/tex] + 4

C. Conclusion :

Le carré et le rectangle ont donc bien le même périmètre !

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.