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Salut qui peut m'aider slv

Salut Qui Peut Maider Slv class=

Sagot :

Jpmorin3

bjr

1)

a)

A = √(8 - 2√15) - √(8 + 2√15)

A² = [√(8 - 2√15) - √(8 + 2√15)]²

   =  [√(8 - 2√15)]² - 2√(8 - 2√15)√(8 + 2√15) + [√(8 + 2√15)]²

   =  8 - 2√15 - 2 √[(8 - 2√15)(8 + 2√15)] + 8 + 2√15

   = 16 - 2√[8² - (2√15)²]

   = 16 - 2 √(64 - 60)

  = 16 - 2√4

 = 16 -4 = 12

or

8 - 2√15 < 8 + 2√15

√(8 - 2√15) < √(8+ 2√15)

√(8 - 2√15) - √(8+ 2√15) <0

A est négatif, il vaut -√12

- √12 = - √(4 x 3)

A = -2√3

b)

B = √(7 + 4√3)

7 + 4√3 = 4 + 4√3 + 3 = 2² + 2*2*√3 + (√3)² = (2 + √3)²

B = √(2 + √3)²

B = 2 + √3

A + 2B = -2√3 + 2(2 + √3)

           = -2√3 + 4 + 2√3

           = 4

2)

a)

x ≥ 1 d'où x - 1 ≥ 0   et   |x - 1| = x - 1

x ≤ 3 d'où x - 3 ≤ 0  et  |x - 3| = -x + 3

(la valeur absolue d'un nombre négatif est égale à son opposé)

E = x(x - 1) + 5(-x + 3)

E  = x² - x - 5x + 15

E = x² - 6x + 15

b)

E ≥ 6 équivaut à

x² - 6x + 15 ≥ 6

x² -6x + 15 - 6 ≥ 0

x² - 6x + 9 ≥ 0

(x - 3)² ≥ 0

vrai pour tout x

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