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Bonjour,
Choisir un nombre: x
Ajouter 3: x+3
Calculer le carré du résultat: (x+3)² = x² +6x + 9
Soustraire 9: x²+6x
Noter le résultat obtenu
1. Montrer que si on choisit le nombre 4, le résultat obtenu est 40
4
4+3=7
7² = 49
49 - 9 =40
2.Exprimer, en fonction de x, le résultat obtenu avec ce programme de calcul. En développant et réduisant cette expression, montrer que le résultat du programme de calcul est x au carré +6x (C'est fait plus haut)
3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ? Justifier votre réponse.
x²+6x =0
x(x+6) = 0
équation produit nul:
soit x= 0
soit x+6 = 0, donc x= -6
A)X
=X+3
=(X+3)^2
=(X×X)+(X×3)+(3×3)+(3×X)
=X^2+3X+9+3X
=X^2+6X+9
=X^2+6X+9-9
=X^2+6X
B)4+3=7
7×7=49
49-9=40
C)=X+3
=(X+3)^2
=(X×X)+(X×3)+(3×3)+(3×X)
=X^2+3X+9+3X
=X^2+6X+9
=X^2+6X+9-9
=X^2+6X
D)on considère que le nombre est X
X+6=0
X=0-6
X=-6
Vérifions:
-6+3=-3
-3×-3=9
9-9=0