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bonjour j ai un dm pour demain est-ce que quelqu'un pourrait m' aider svp
Le triathlon des neiges de la vallée des loups comprend trois épreuves qui
s'enchaînent : VTT, ski de fond et course à pied.
Steve, un passionné de cette épreuve, s'entraîne régulièrement sur le même circuit.
À chaque entraînement, il parcourt le circuit de la façon suivante :
• la moitié à VTT,
• le tiers à ski de fond,
• le reste à pied.
Steve affirme que c'est à pied qu'il parcourt la plus petite distance.
A-t-il raison ? Justifier la réponse.

Sagot :

MPower

Réponse :

Bonjour,

On posera [tex]x[/tex] la part du reste du circuit parcouru à pied.

Le circuit de Steve comprend:

[tex]\dfrac{1}{2} \ \text{\ \`a VTT}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{3} \ \text{ \`a ski de fond}[/tex]

[tex]x \ \text{ \`a pied}[/tex]

[tex]x = 1 - \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right)\\\\= \dfrac{1 \times 6}{1 \times 6} - \left(\dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} + \dfrac{1 \times 2}{3 \times 2} \right)\\\\= \dfrac{6}{6} - \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} \right)\\\\= \dfrac{6}{6} - \dfrac{5}{6}\\\\= \dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]\text{On constate que} \ \ \dfrac{1}{6} < \dfrac{2}{6} < \dfrac{3}{6} \ \ soit \ \ \dfrac{1}{6} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{2}[/tex]

Donc Steve a raison, il parcourt la plus petite distance à pied.

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