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L'aire d'un carré dont c=x+1 est égale à l'aire d'un rectangle dont L=6 et l=x.
1)Ecrire en fonction de x l'aire du carré, puis celle du rectangle.
2)On considère la fonction f(x) : x²-4x+1. Justifier que l'aire du carré est égale à celle du rectangle lorsque x est solution de l'équation f(x)=0
calculer f(x) pour x=0; 0,5 ;1; 1,5; 2; 2,5 ?
En utilisant ce cette représentation, déterminer une valeur approchée de chaque solution du problème

Sagot :

1) L'aire d'un carré est : (côté)² donc aire du carré =(x+1)²
Aire d'un rectangle : longueur x largeur donc aire du rectangle = 6x

2) AireCarré=AireRectangle ⇔ (x+1)²=6x
(x+1)²=6x
⇔(x+1)²-6x=0
⇔x²+2x+1-6x=0
⇔x²-4x+1=0
Donc les 2 aires sont égales ⇔ f(x)=0

f(0)=1
f(0,5)=-0.75
f(1)=-2
f(1,5)=-2,75
f(2)=-3
f(2,5)=-2,75

f(x)=0 ⇔0<x<0,5
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