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Sagot :
Bonsoir,
[tex]C= 3x^2 - 13x + 4\\\\C= 3(x^2 - \dfrac{13}{3}x + \dfrac{4}{3})\\\\C= 3[(x^2 - \dfrac{13}{3}x+\dfrac{169}{36})-\dfrac{169}{36}+ \dfrac{4}{3}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-\dfrac{169}{36}+ \dfrac{48}{36}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-\dfrac{121}{36}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-(\dfrac{11}{6})^2][/tex]
[tex]C= 3[(x - \dfrac{13}{6})-\dfrac{11}{6}][(x - \dfrac{13}{6})+\dfrac{11}{6}]\\\\C= 3(x - \dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6})(x - \dfrac{13}{6}+\dfrac{11}{6})\\\\C= 3(x - \dfrac{24}{6})(x - \dfrac{2}{6})\\\\\boxed{C= 3(x - 4)(x - \dfrac{1}{3})}\\\\C= (x - 4)(3x - \dfrac{3}{3})\\\\\boxed{C= (x - 4)(3x -1)}[/tex]
Ou encore,
Cherchons les racines de x^2-13x+4
[tex]\Delta=(-13)^2-4\times3\times4=169-48=121\\\\x_1=\dfrac{13-\sqrt{121}}{6}=\dfrac{1}{3}\\\\x_2=\dfrac{13+\sqrt{121}}{6}=4[/tex]
Par conséquent : [tex]C= 3(x - \dfrac{1}{3})(x - 4)\\\\C=(3x-1)(x-4)[/tex]
[tex]C= 3x^2 - 13x + 4\\\\C= 3(x^2 - \dfrac{13}{3}x + \dfrac{4}{3})\\\\C= 3[(x^2 - \dfrac{13}{3}x+\dfrac{169}{36})-\dfrac{169}{36}+ \dfrac{4}{3}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-\dfrac{169}{36}+ \dfrac{48}{36}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-\dfrac{121}{36}]\\\\C= 3[(x - \dfrac{13}{6})^2-(\dfrac{11}{6})^2][/tex]
[tex]C= 3[(x - \dfrac{13}{6})-\dfrac{11}{6}][(x - \dfrac{13}{6})+\dfrac{11}{6}]\\\\C= 3(x - \dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6})(x - \dfrac{13}{6}+\dfrac{11}{6})\\\\C= 3(x - \dfrac{24}{6})(x - \dfrac{2}{6})\\\\\boxed{C= 3(x - 4)(x - \dfrac{1}{3})}\\\\C= (x - 4)(3x - \dfrac{3}{3})\\\\\boxed{C= (x - 4)(3x -1)}[/tex]
Ou encore,
Cherchons les racines de x^2-13x+4
[tex]\Delta=(-13)^2-4\times3\times4=169-48=121\\\\x_1=\dfrac{13-\sqrt{121}}{6}=\dfrac{1}{3}\\\\x_2=\dfrac{13+\sqrt{121}}{6}=4[/tex]
Par conséquent : [tex]C= 3(x - \dfrac{1}{3})(x - 4)\\\\C=(3x-1)(x-4)[/tex]
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