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Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème Un rectangle est tel que sa longueur est le double de sa largeur. Si on augmente sa longueur de 30 m et si on diminue sa largeur de 10 m, son aire est multipliée par 2. Quelle est la largeur initiale du rectangle?¨Prenez x comme mesure merciii

Sagot :

Nemy24

Salut☺️!

Explications étape par étape:

- Soit x sa longueur .

2(x)= 2x (Valeur de la largeur)

Valeurs possibles pour la longueur :

(x+30)(2x-10) = 4x²

2x²+60x-10x-300-4x²= 0

-2x²+50x-300= 0

∆= 2500-2400

∆= 100=> √∆= 10

x'= -50+10/-4 e x"= -50-10/-4

x'=10 e x"= 15

La valeur initiale de la largeur peut donc être:

10(2)=20m✓

ou

15(2)= 30m✓

Vérification :

Aire initiale

(10)(20)= 200m²

(15)(30)= 450m²

Aire finale

(10+30) (20-10)= 400m²

(15+30) (30-10)= 900m²

x= 2x

200= 2(200) ✓

450= 2(450) ✓

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