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Sagot :
B(n)=V(n)-C(n)=1,5n-(0,02n²-2n+98)
B(n)=1,5n-0,02n²+2n-98
B(n)=-0,02n²+3,5n-98
B'(n)=-0,04n+3,5
B'(n)=0 ⇔ n=3,5/0,04=87,5
B'(n)≥0 ⇔ n≤87,5
B'(n)≤0 ⇔ n≥87,5
Donc B est croissante sur [50;87,5] et décroissante sur [87,5;150]
Le maximum de B sur [50;150] est donc pour n=87,5
B(87,5)=55,125
B(n)=1,5n-0,02n²+2n-98
B(n)=-0,02n²+3,5n-98
B'(n)=-0,04n+3,5
B'(n)=0 ⇔ n=3,5/0,04=87,5
B'(n)≥0 ⇔ n≤87,5
B'(n)≤0 ⇔ n≥87,5
Donc B est croissante sur [50;87,5] et décroissante sur [87,5;150]
Le maximum de B sur [50;150] est donc pour n=87,5
B(87,5)=55,125
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