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Sagot :
Réponse :
f(x) = - 0.3 x² + 2.4 x sur [0 ; 8]
1) factoriser f(x) et en déduire la largeur du pont
f(x) = - 0.3 x² + 2.4 x = x(0.3 x + 2.4)
en déduire la largeur du pont donc on écrit f(x) = 0 ⇔ 0.3 x + 2.4 = 0
⇔ x = 2.4/0.3 = 8 m
2) a) vérifier que pour tout x de l'intervalle [0 ; 8]
f(x) = - 0.3(x - 4)² + 4.8
f(x) = - 0.3 x² + 2.4 x
= - 0.3(x² - 8 x)
= - 0.3( x² - 8 x + 16 - 16)
= - 0.3(x - 4) + 4.8
b) en déduire la hauteur maximale en m de l'arche
la hauteur maximale de l'arche est de 4.2 m
Explications étape par étape
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